题目

如图，顶点为D的抛物线y=x²+bx-3与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，连接BC，已知△BOC是等腰三角形．

（1）求点B的坐标及抛物线y=x²+bx-3的解析式；
（2）求四边形ACDB的面积；
（3）若点E（x，y）是y轴右侧的抛物线上不同于点B的任意一点，设以A，B，C，E为顶点的四边形的面积为S．
①求S与x之间的函数关系式．
②若以A，B，C，E为顶点的四边形与四边形ACDB的面积相等，求点E的坐标．

提问时间：2021-03-30

答案

（1）B（3，0），∴9+3b-3=0∴b=-2∴y=x2-2x-3（2）∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4∴点D的坐标为（1，-4），对称轴为x=1∴点A的坐标为（-1，0）过点D作X轴的垂线，垂足为F∴S△AOC=32，S△BDF=2×4÷2=4，S梯形OCDF=（3+4）...