题目
请教两道数学题,急要回答!
1D是三角形ABC的中点,在AC上取一点E,使AE=2EC,若CD、BE相交与G,求证BE=4GE(卷子上提示先做辅助线,取AE的中点F,连接DF)
2在等腰梯形ABCD中,AB平行与CD,O是AC,BD的交点,且角AOB=60度 P、Q、S分别是AO、BC、DO的中点,求证三角形PQS是等边三角形(卷子上提示先做辅助线,连接BP、CS)
在第一道题中,是不是反复利用三角形的中位线定律,但如何证明G是DC的中点呢,关键是这里不知道怎么做,各位高手帮忙啊!
一定要详细哦,先谢谢了
1D是三角形ABC的中点,在AC上取一点E,使AE=2EC,若CD、BE相交与G,求证BE=4GE(卷子上提示先做辅助线,取AE的中点F,连接DF)
2在等腰梯形ABCD中,AB平行与CD,O是AC,BD的交点,且角AOB=60度 P、Q、S分别是AO、BC、DO的中点,求证三角形PQS是等边三角形(卷子上提示先做辅助线,连接BP、CS)
在第一道题中,是不是反复利用三角形的中位线定律,但如何证明G是DC的中点呢,关键是这里不知道怎么做,各位高手帮忙啊!
一定要详细哦,先谢谢了
提问时间:2021-03-30
答案
1.按提示添加辅助线
在三角形ABE中 2DF=BE 并且 DF平行于GE
所以 可以在三角形CDF中继续运用中位线定理: DF=2GE
所以 4GE=BE
2.我画的图: A在左上方然后顺时针标B、C、D AB小于CD
按提示添线
容易得知三角形AOD全等于三角形COD 所以AO=BO
又 角AOB=60度 三角形AOB是等边三角形
又 P是AO中点 所以BP垂直于PC
所以在直角三角形BPC
又 Q是斜边BC上的中点 2PQ=BC
同理 2SQ=BC
而在三角形OAD中 运用中位线定理 2PS=AD
因为是等腰梯形 AD=BC
所以 PQ=QS=SP
所以 三角形PQS是等边三角形
在三角形ABE中 2DF=BE 并且 DF平行于GE
所以 可以在三角形CDF中继续运用中位线定理: DF=2GE
所以 4GE=BE
2.我画的图: A在左上方然后顺时针标B、C、D AB小于CD
按提示添线
容易得知三角形AOD全等于三角形COD 所以AO=BO
又 角AOB=60度 三角形AOB是等边三角形
又 P是AO中点 所以BP垂直于PC
所以在直角三角形BPC
又 Q是斜边BC上的中点 2PQ=BC
同理 2SQ=BC
而在三角形OAD中 运用中位线定理 2PS=AD
因为是等腰梯形 AD=BC
所以 PQ=QS=SP
所以 三角形PQS是等边三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1唐雎不辱使命里的通假字,一词多义,词类活用,古今异义
- 2大学高等数学三,证明Δ[f(x)*g(x)]=g(x+Δx)*Δf(x)+f(x)*Δg(x)
- 3小木块放在桌子上,下列说法正确的是
- 4请问的day.英语单词的解释是什么?
- 5已知a、b是有理数,如果(a+3b-5)的平方+|3a-2b-4|=0,那么a=?b=?
- 6Could you please lend some money to me 那个是主语?判断方法?
- 7帮我讲一下insist和suggest的用法.
- 8x*4/9等于5/12要有过程的!
- 9如图,在△ABC中,BC=14cm,AC=9cm,AB=13cm,内切圆⊙O分别和BC、AC、AB切于点D、E、F,那么AF、BD、CE的长为多少?
- 10与水反映放热的所有物质
热门考点
- 1下列各句均有一处错误,找出并改正 At school my favorite subject are English and Chinese.()____速度
- 213分之5×17分之11+13分之11×17分之12等于多少?(简便算法)
- 3英语翻译
- 4We sang english songs and do some chinese dance last night. just stay on bed and i,ll telephone the
- 5如果已知x+y=5,那么x+y+6=5+6=11;如果已知x+y+6=15,那么x+y=5以上运算中,体现了整体思想,可以吧x+y看成
- 6若将纳米材料分散到液体分散剂中,会有丁达尔现象吗
- 7将N2,H2的混合气体充入一定容及的密闭容器,达到平衡时,NH3体积分数为26%,则反应器内平衡时的总压强与起始时总压强之比为1:
- 8举例说明优秀文学作品,是这个时代的缩影
- 9校园里有杨树24棵,杨树棵树是柳树的2/3.校园里有杨树和柳树共多少棵?
- 10圆o的半径为17厘米,弦ab平行cd,ab=16㎝.求ab与cd的距离