题目
已知D是由不等式组
,所确定的平面区域,则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为( )
A.
B.
C.
D.
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A.
π |
4 |
B.
π |
2 |
C.
3π |
4 |
D.
3π |
2 |
提问时间:2021-03-29
答案
![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/838ba61ea8d3fd1ffef0668b334e251f94ca5f82.jpg)
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. |
AB |
∵kOB=-
1 |
3 |
1 |
2 |
∴tan∠BOA=|
| ||||
1-
|
π |
4 |
∴劣弧AB的长度为2×
π |
4 |
π |
2 |
故选B.
先依据不等式组
,结合二元一次不等式(组)与平面区域的关系画出其表示的平面区域,再利用圆的方程画出图形,最后利用弧长公式计算即可.
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二元一次不等式(组)与平面区域;弧长公式.
本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.借助于平面区域特性,用几何方法处理代数问题,体现了数形结合思想、化归思想.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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