题目

已知函数f(x)=ln(x^2-2x+a)
当a=1,求fx的定义域和值域
若a>1,且函数fx在【-1,4】上的最小值为1,求a的值

提问时间：2021-03-29

答案

当a=1时,函数为：
f(x)=ln(x²-2x+1)
=ln(x-1)²
函数定义域为：x≠1
当a>1时,函数导数为：
f′(x)=(2x-2)/(x²-2x+a)
当x=1时,函数有最小值：
f(1)=ln(a-1)
∴ln(a-1)=1
a-1=e
a=e+1