题目

x1+x2=b/a x1*x2=c/a的证例
我已经不记得这个东西了 1元2次方程 希望能给一个完整的解
x1+x2=-P，x1*x2=q 顺便请教这个 我要全个例题验证那些呢，
(-b±√Δ)/ 我连这些符号都忘记是什么意思了，真不好意思，相隔了7年-。-

提问时间：2021-03-29

答案

你搞错了,应该是
x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
证明：
当Δ＝b^2-4ac≥0时,方程
ax^2+bx+c=0(a≠0)
有两个实根,设为x1,x2.
由求根公式x＝(-b±√Δ)/2a,不妨取
x1＝(-b-√Δ)/2a,x2＝(-b+√Δ)/2a,
则：x1+x2
=(-b-√Δ)/2a+(-b+√Δ)/2a
=-2b/2a
=-b/a,
x1*x2=[(-b-√Δ)/2a][(-b+√Δ)/2a]
=[(-b)^2-Δ]/4a^2
=4ac/4a^2
=c/a.
综上,x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a.