题目

△ABC中,∠A=θ-α,∠B=α,∠C=θ+α（0°＜α＜θ＜90°）,∠BAC与∠BCA的平分线相交于点P,求∠APC的度数.

提问时间：2021-03-29

答案

由题意：AP为∠BAC的角平分线,所以∠PAC=∠A/2=(θ-α)/2
CP为∠BCA的角平分线,所以∠PCA=∠C/2=(θ+α)/2
所以△APC中,∠APC=180°-∠PAC-∠PCA
=180°-(θ-α)/2-(θ+α)/2
=180°-θ