题目
在一个长方形的面积为169平方厘米．在这个长方形内任取一点P，则点P到长方形四边的距离之和最小值为______厘米．
提问时间：2021-03-29
答案
169=13×13，即此长方形的长与宽都是13厘米，
只要从这个长方形内的任取一点P，经过这个点分做对边的垂线，
则这两条垂线长度之和即是点P到长方形四边的距离之和最小值，
即为13+13=26（厘米）．
故答案为：26．
只要从这个长方形内的任取一点P，经过这个点分做对边的垂线，
则这两条垂线长度之和即是点P到长方形四边的距离之和最小值，
即为13+13=26（厘米）．
故答案为：26．
由于长方形的面积=长×宽，又169=13×13，即此长方形的长与宽都是13厘米，又直线外一点到直线的距离垂线段最短，所以只要从这个长方形内的任取一点P，经过这个点分做对边的垂线，则这两条垂线长度之和即是点P到长方形四边的距离之和最小值，这两条垂线长度分别为与长方形的边长相等，即13厘米，所以点P到长方形四边的距离之和最小值为13+13=26厘米．
最大与最小．
首先求此长方形的边长，进而根据直线外一点到直线的距离垂线段最短进行分析是完成本题的关键．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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