题目

1.一项挖土工程,如果甲队单独做36天可以完成,乙队单独做45天可以完成.现在两队同时施工,工作效率提高20%.当工程完成五分之三时,突然遇到地下水,影响施工进度,是每天少挖了50方土,结果用12天完成工程.整个工程一共挖了多少方土?
2.一环形电车线路,起点站（也是终点站）每隔一段时间同时向相反方向开出一对电动车.小华和小明同时从线路上同一地点出发,以同样的速度沿着电车线路背向行走,他们都可以遇到迎面开来的一辆电车,每隔15分钟又都有一辆电车从身后追上他们.已知电车行完全程要24分钟,小明与小华出发后多少分钟相遇?
3.在红星商场门口,沿马路向东是公园,沿马路向西是实验中学.小张和小李从商场出来准备去公园,他们设计里两种方案：(1)先步行去学校取自行车,然后骑车去公园；(2)直接不行去公园.一直小张和小李汽车的速度是步行速度的4倍,商场到学校的路程是3千米.经过计算,他们最后选择了用时间较少的方案（1）.你能算出商场到公园的路程至少有多少千米吗?

提问时间：2021-03-29

答案

1. 设总共有x方土.
(1.2x/36+1.2x/45-50)*12=2x/5
x=187.5
2.设车间的间隔为m,车速为x,人速为y
m/(x+y)=10 m/(x-y)=15
可得x/y=5/1
因此车需要24分钟,人需要24*5=120分钟走位全程.因此两人60分钟后相遇
3.极限情况,二者时间相等.设步行速度为x,骑车为4x,商场离公园距离y
3/x+(3+y)/4x = y/x
y=5
所以商场到公园为至少5km