题目
如图，D为△ABC中BC边上的一点，∠CAD=∠B，若AD=6，AB=8，BD=7，求DC的长．
提问时间：2021-03-29
答案
∵∠C=∠C，∠CAD=∠B
∴△CAD∽△CBA
∴
=
=
∴AC=
，AC=
．
∴
=
设CD=x，
则
=
解得x=9，
∴CD=9．
∴△CAD∽△CBA
∴
| AD |
| BA |
| CD |
| CA |
| AC |
| BC |
∴AC=
| AB•CD |
| AD |
| AD•BC |
| AB |
∴
| AB•CD |
| AD |
| AD•BC |
| AB |
设CD=x，
则
| 8x |
| 6 |
| 6(x+7) |
| 8 |
解得x=9，
∴CD=9．
两个角对应相等证明两个三角形相似，根据相似三角形的性质求出DC的长．
相似三角形的判定与性质．
本题关键是根据相似三角形的性质得出AC，BC关系，代入数据即可得出BC的长，从而得出DC的长．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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