题目
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱A1B1,B1C1的中点,P是棱AD上一点,AP=
a |
3 |
提问时间:2021-03-29
答案
∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1,MN⊂平面A1B1C1D1.
∴MN∥平面ABCD,又PQ=面PMN∩平面ABCD,
∴MN∥PQ.
∵M、N分别是A1B1、B1C1的中点
∴MN∥A1C1∥AC,
∴PQ∥AC,又AP=
,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,
∴CQ=
,从而DP=DQ=
,
∴PQ=
∴MN∥平面ABCD,又PQ=面PMN∩平面ABCD,
∴MN∥PQ.
∵M、N分别是A1B1、B1C1的中点
∴MN∥A1C1∥AC,
∴PQ∥AC,又AP=
a |
3 |
∴CQ=
a |
3 |
2a |
3 |
∴PQ=