题目

已知偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，则f（1）和f（-10）的大小关系为（　　）
A. f（1）＞f（-10）
B. f（1）＜f（-10）
C. f（1）=f（-10）
D. f（1）和f（-10）关系不定

提问时间：2021-03-29

答案

∵f（x）为偶函数，∴f（-10）=f（10），
又∵f（x）在[0，+∞）上单调递减，且0＜1＜10，
∴f（1）＞f（10），即f（1）＞f（-10），
故选：A．

由偶函数性质可得f（-10）=f（10），根据函数单调性可知f（1）与f（10）的大小，从而可得答案．

本题考点：奇偶性与单调性的综合．

考点点评：本题考查函数的奇偶性、单调性及其综合应用，属基础题．