题目

某运动员在场地A和场地B各射击2次,其中在场地A射中靶的概率为1/2,在场地B射中靶的概率为p(0

提问时间：2021-03-29

答案

Xa表示A场地射中次数,Xa=0、1、2的概率分别为1/4,1/2,1/4
Xb表示B场地射中次数,Xb=0、1、2的概率分别为(1-p)的平方,2(1-p)p,p的平方
（1）1/2=p2,所以p=1/4
(2)P{X=O}=P{Xa=0,Xb=0}=P{Xa=0}P{Xb=0}=1/4*(1-p)2(注：2表示平方)
P{X=1}=P{Xa=1,Xb=0}+P{Xa=0,Xb=1}=1/2*(1-p)2+1/4*2(1-p)p=1/2*(1-p)2+1/2(1-p)p
P{X=2}=P{Xa=2,Xb=0}+P{Xa=1,Xb=1}+P{Xa=0,Xb=2}=1/4*(1-p)2+(1-p)p+1/4p2
P{X=3}=P{Xa=1,Xb=2}+P{Xa=2,Xb=1}=1/2*p2+1/4*2(1-p)p=1/2*p2+1/2(1-p)p
P{X=4}=P{Xa=2,Xb=2}=1/4*p2
EX=1+2p(注：次数*对应的概率,然后相加)
（3） P{X=2}=1/4*(1-p)2+(1-p)p+1/4p2=1/4（-2p2+2p+1）=-1/2[(p-1/2)2-3/4]的概率最大,则p=1/2,最大概率为3/8.
终于打完了!解题比打公式简单啊!注意平方的地方哈!