题目
已知A为三角形的一个内角,函数y=x2cosA-4xsinA+6,对于∀x∈R都有y>0,则角A的取值范围是______.
提问时间:2021-03-29
答案
∵函数y=x2cosA-4xsinA+6中,对于∀x∈R都有y>0,
∴
解得cosA>
又由A为三角形的一个内角,
∴0<A<
故答案为:0<A<
∴
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解得cosA>
1 |
2 |
又由A为三角形的一个内角,
∴0<A<
π |
3 |
故答案为:0<A<
π |
3 |
由已知中函数y=x2cosA-4xsinA+6,对于∀x∈R都有y>0,根据二次函数恒成立的充要条件可得满足条件的cosA的取值范围,再由已知中A为三角形的一个内角,即可求出满足条件的角A的取值范围.
三角函数的化简求值;二次函数的性质.
本题考查的知识点是三角函数的化简求值,二次函数的性质,其中根据已知条件,结合二次函数恒成立的充要条件可得满足条件的cosA的取值范围,是解答本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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