题目

有关圆的几道题,
我对圆学的不太好,下面有几道不会的题
1.一个正三角形的边长为a,求它的内切圆与外切圆组成的圆环的面积
2.若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3、r4、r6,则r3:r4:r6是多少?
3.如果正三角形ABC内接于正三角形A1B1C1的内切圆,则AB:A1B1是多少?
4.在半径为R的圆内作一个内接正方形,然后作这个正方形的内切圆,又在这个内切圆中作内接正方形,依次作到第n个内切圆,它的半径是多少?

提问时间：2021-03-29

答案

1,正三角形的中心就是圆心O,O到各边的高就是内切圆半径r,O到各顶点的距离就是外切圆的半径R圆环的面积=π(R²-r²）=πa²/42.正三角形,边心距r3=半径/2正方形,边心距离r4=（根号2）半径/2正六边形,r6=...