题目

如何把方差公式化简成n/1*{（x1²+x2²+……+xn²）-n*x-²｝（平均数）
请你就n=3时证明化简公式

提问时间：2021-03-29

答案

设平均数为a,总数和为na
S²=1/n【（x1-a）²+（x2-a）²+（x3-a）²+……（xn-a）²】
=1/n（x1²-2ax1+a²+x2²-2ax2+a²+x3²-2ax3+a²+……+xn²-2axn+a²）
=1/n【x1²+x2²+x3²+……+xn²-2a（x1+x2+x3+……+xn）+na²】
=1/n【x1²+x2²+x3²+……+xn²-2na²+na²】
=1/n（x1²+x2²+x3²+……+xn²-na²】
n=3时,在化简