题目

罗比达法则的怎么用

提问时间：2021-03-29

答案

罗比达法则:运用的情况：一般在分子分母都趋于零或者无穷大时,此时因无法通过代入值求得式子的极限,故使用罗比达法则运用方法：对分子分母同时求导,直至分子或分母不为零或无穷,即可算代入自变量求出式子的结果.前提：分子分母皆可导.举个最简单的例子,对（x^2）/(x^4)求当x趋于零的极限,对分子求一次导变为2x,同时对分母求一次导,变为4x^3,因为此时仍无法通过代入x=0求得极限,故再运用罗比达法则:分子此时变为2,分母变为12x^2,此时可以发现式子的极限为无穷大.楼主可以自己试着将x趋于1和趋于无穷的极限算一下,就很清楚了
(1)当x→a时,函数f(x)及g(x)都趋于零；(2)在点a的去心邻域内,f'(x)及g'(x)都存在且g'(x)≠0；(3)当x→a时lim f'(x)/g'(x)存在(或为无穷大),那么x→a时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x).另外数列极限不能使用罗比达法则,因为它不满足条件（2）