题目

公司10人去了1000公里地方,有一辆车,只能坐2人包括司机（司机不算入10人之内）,车100KM/H,人步行速度5KM/H 问最少时间到达计目的地时间是多少?
你们说的到底谁的对啊？

提问时间：2021-03-29

答案

答案为1810/29,约等于62.4.
不妨设最少时间为T.
（1） 首先若要时间最少,此10人应该同时到达目的地,即大家要么在步行,要么在坐车.设其中某个人步行时间、坐车时间分别为X、Y,则有X+Y=T；5X+100Y=1000.显然X、Y由T唯一确定,就是说此10人步行时间和坐车时间都是一样的.
（2） 由人得到的信息只有这么多了,现在来看车的.注意到车最后一定和某2个人同时到达目的地,即车一共用时T,且我们可认为车一直在跑,否则时间不是最少的.可把车行分为正向和反向,正向跑时肯定要带2个人吧,因此正向用时5Y,故反向用时为T-5Y=X-4Y.正反相消,故有效用时为5Y-（X-4Y）=9Y-X,有效距离为100（9Y-X）=1000.
（3） 由（1）（2）解方程可知X=1600/29,Y=210/29,T=1810/29=62.4.