题目
已知f(x)(x∈R)的偶函数,f(x-2)是奇函数,且f(0)=2012,则f(2012)=
提问时间：2021-03-29
答案
f(x)(x∈R)的偶函数,
∴f(-x)=f(x),
f(x-2)是奇函数,
∴f(-x-2)=-f(x-2),
∴f(x+2）=f(-x-2)=-f(x-2),
以x+2代x,得f(x+4)=-f(x),
2012=4*503,
∴f(2012)=f(0)*(-1)^503=-2012.
∴f(-x)=f(x),
f(x-2)是奇函数,
∴f(-x-2)=-f(x-2),
∴f(x+2）=f(-x-2)=-f(x-2),
以x+2代x,得f(x+4)=-f(x),
2012=4*503,
∴f(2012)=f(0)*(-1)^503=-2012.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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