题目

an等于a分之a-1（an-an-1）数列化简求过程

提问时间：2021-03-29

答案

a为分母,a≠0.
a=1时,an=0,数列{an}从第2项开始是各项均为0的常数数列.
a≠1且a≠0时,
an=[(a-1)/a][an -a(n-1)]
[(a-1)/a -1]an=[(a-1)/a]a(n-1)
-an/a=[(a-1)/a]a(n-1)
an=(1-a)a(n-1)
an/a(n-1)=1-a
a(n-1)/a(n-2)=1-a
…………
a2/a1=(1-a)
连乘
an/a1=(1-a)^(n-1)
an=a1×(1-a)^(n-1)
知道a1就可以求出an通项公式.