题目

有小学行程趣题L,急盼详解
某人骑自行车从甲地去乙地.先骑一段上坡路,再骑一段平路,到达乙地后,立即返回甲地,共用了3小时.此人平路速度比上坡速度快6千米/小时,下坡比平路快3千米/小时.已知第一小时比第二小时少骑5千米（第二小时骑了一段上坡路,又骑了一段平路）,第二小时比第三小时少骑了3千米.甲、乙两地的距离是多少千米?

提问时间：2021-03-29

答案

分析
（1）已知第一小时比第二小时少骑5千米,而在平坦路上比上坡路每小时多骑6千米,也就是上坡路比平坦路每小时少骑6千米,所以在第二小时中走了5／6小时的平坦路,上坡路用了1－5／6＝1／6小时,将1／6小时化成分钟,就可得出上坡路用的时间．
（2）由于第二小时比第三小时少骑3千米,第一小时应比第三小时少骑5＋3=8千米,即第三小时比第一小时多骑8千米,设第三小时走了x小时平坦路,比第一小时多骑6x千米,下坡路走了1-x小时,比第一小时多骑（6＋3）（1-x）千米,根据上述条件列出方程．
（3）设上坡路每小时走x千米,由于平坦路比上坡路每小时多骑6千米,则平坦路每小时走x+6千米,又因为下坡比平坦路每小时多骑3千米,所以下坡路每小时走x＋6+3千米,根据上坡的路程等于下坡的路程,列出方程．
（1）因为上坡路比平坦路每小时少骑6千米,而第一小时比第二小时少骑5千米,所以第二小时中走了5／6小时的平坦路,上坡时用了1－5／6＝1／6小时,所以上坡路共用时间：1＋1／6＝1又1／6小时＝70分钟
（2）设第三小时走了x小时平坦路,则下坡路走了1—x小时,所以
6x＋（6+3）（1-x）=8
化简得 3x=1
x=1/3小时＝20分钟
所以下坡路共用60-20=40（分钟）．
（3）设上坡路每小时走x千米,则平坦路每小时走x＋6千米,下坡路每小时走x＋6+3千米,于是：
（1＋1／6）1－1／3）×（x+6＋3）
（7／6）x=2／3（x+9）
化简得 3x=36
x=12（小时）
全程：〔7／6×12＋5／6×（12＋6）＋（12＋6）／3＋2／3×（12＋9）〕／2＝24.5（千米）
答：上坡路共用70分钟,下坡路共用40分钟,甲乙两地相距24.5千米．