题目

把直线x-y+

3

-1=0绕点（1，

3

）逆时针旋转15°后，所得的直线l的方程是（　　）
A. y=-

3

x
B. y=

3

x
C. x-

3

y+2=0
D. x+

3

y-2=0

提问时间：2021-03-29

答案

由题意知直线x-y+

3

-1=0与x轴的夹角为45°，则绕点（1，

3

）逆时针旋转15°后得到直线l与x轴的夹角为60°，
则斜率k=tan60°=

3

，又直线过（1，

3

），
所以直线l的方程为y-

3

=

3

（x-1）化简得：y=

3

x．
故选B．

由已知直线的斜率求出与x轴的夹角，然后求出旋转后与x轴的夹角，即可得到所求直线的斜率，根据点的坐标写出直线方程即可．

本题考点：直线的一般式方程．

考点点评：本题的突破点是会根据斜率求夹角、根据夹角求斜率．要求学生会根据一点坐标和斜率写出直线的方程．