题目
把直线x-y+
-1=0绕点（1，
）逆时针旋转15°后，所得的直线l的方程是（ ）
A. y=-
x
B. y=
x
C. x-
y+2=0
D. x+
y-2=0
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A. y=-
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B. y=
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C. x-
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D. x+
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提问时间：2021-03-29
答案
由题意知直线x-y+
-1=0与x轴的夹角为45°，则绕点（1，
）逆时针旋转15°后得到直线l与x轴的夹角为60°，
则斜率k=tan60°=
，又直线过（1，
），
所以直线l的方程为y-
=
（x-1）化简得：y=
x．
故选B．
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则斜率k=tan60°=
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所以直线l的方程为y-
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故选B．
由已知直线的斜率求出与x轴的夹角，然后求出旋转后与x轴的夹角，即可得到所求直线的斜率，根据点的坐标写出直线方程即可．
直线的一般式方程．
本题的突破点是会根据斜率求夹角、根据夹角求斜率．要求学生会根据一点坐标和斜率写出直线的方程．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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