如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=acm，BC=bcm，则BD的取值范围是（　　） A.小于bcm B.大于acm C.大于acm或小于bcm D.大于bcm且小于acm - 超级试练试题库

题目

如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=acm，BC=bcm，则BD的取值范围是（　　）

A. 小于bcm
B. 大于acm
C. 大于acm或小于bcm
D. 大于bcm且小于acm

提问时间：2021-03-29

答案

在直角△CBD中BD＞BC，
即DB＞bcm，
在直角△ABD中，AB＞DB，
即DB＜acm，
∴bcm＜BD＜acm，
故选：C．

根据垂线段最短可得bcm＜BD＜acm．

本题考点：垂线段最短．

考点点评：此题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握垂线段最短．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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