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题目
如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于点O,AC=BD,求证:BC=AD.

提问时间:2021-03-29

答案
证明:∵AC⊥BC,BD⊥AD,
∴△ABC、△BAD都是直角三角形,
在Rt△ABC和Rt△BAD中,
AC=BD
AB=BA

∴△ABC≌△BAD(HL),
∴BC=AD.
利用HL进行△ABC和△BAD全等的判定即可得出结论.

全等三角形的判定与性质.

本题考查了全等三角形的判定与性质,解答本题的关键是熟练全等三角形的判定定理.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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