题目

如果不等式组

x≥0 y≥2x kx-y+1≥0

表示的平面区域是一个直角三角形，则实数k的值为（　　）
A. -

1

2

B. 0
C.

1

2

D. 0或-

1

2

提问时间：2021-03-29

答案

作出不等式组对应的平面区域如图，
直线kx-y+1=0，过定点A（0，1），
当直线kx-y+1=0与直线x=0垂直时，满足条件，此时k=0，
当直线kx-y+1=0与直线y=2x垂直时，满足条件，此时k=-

1

2

，
综上k=0或-

1

2

，
故选：D

作出不等式组对应的平面区域，利用平面区域是直角三角形即可得到结论．

本题考点：简单线性规划

考点点评：本题主要考查一元二次不等式组表示平面区域，以及直线垂直的等价条件，利用数形结合是解决本题的关键．