题目
已知点P是曲线y=4-x^2 （x＞0）上的点,定点Q的坐标为（0,2）,求PQ的最小值及取的最小值时点P的坐标
提问时间：2021-03-29
答案
直接将点Q(0,2)坐标代入曲线求解.
PQ²=(x-0)²+(y-2)²=x²+(4-x²-2)²=x^4-3x²+4=(x²-1.5)²+1.75；
由上式可以看出当x²=1.5时PQ²有最值1.75（自然PQ=√7/2也最小）；
使PQ取最小的横坐标x=±√1.5=±√6/2；
P点纵坐标y=4-x²=4-1.5=2.5；
Min PQ=√7/2,点P(±√6/2,2.5)；
PQ²=(x-0)²+(y-2)²=x²+(4-x²-2)²=x^4-3x²+4=(x²-1.5)²+1.75；
由上式可以看出当x²=1.5时PQ²有最值1.75（自然PQ=√7/2也最小）；
使PQ取最小的横坐标x=±√1.5=±√6/2；
P点纵坐标y=4-x²=4-1.5=2.5；
Min PQ=√7/2,点P(±√6/2,2.5)；
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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