题目

（1）在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证DF=EF.
（2）-1/2πm²n的系数是_____次数是_______
（3）近似数3.041X10^4精确到______,有_______个有效数字,它们是________.
（4）∠1=∠2,BC=EF,那麼需要补充一个直接条件________（写出一个即可）,才能让△ABC≌△DEF.
（5）已知等腰三角形一个内角的度数为20°,求其余两个内角的度数.
（6）若等腰三角形已知的一个内角为100°,求其余两个内角的度数.
（7）人体某种细胞形状近似球形,其直径为0.00000156米,用科学技术法表示并保存两个有效数字为___________.
（8）AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC,△ABC与△ADE全等吗?为什麼?
（9）（2m+n-p）（2m-n+p）
（10）10.3X9.7
（11）（1/4a²b）·（-2ab²）²÷（-0.5a^4b^5）
（12）点B、E、C、F在同一条直线上,BE=CF,AC平行DF,那麼AB与DE相等吗?如果不相等,你认为应该再添加一个什麼条件?说明你的理由.
（13）已知：AB平行CD,∠ABE=∠DCF,那麼∠E等於∠F吗?为什麼?
（14）①化简（2-1）（2+1）（2²+1）（2^4+1）…（2^32+1）+1
②请写出上式结果的个位数字.
（15）P是AB上一点,△APC与△BPD是等边三角形,请判断：AD与BC相等吗?请说明理由.
（16）在△ABC中,BC边的垂直平分线DE交BC於D,交AC於E,BE=6厘米,△BCE的周长为20厘米,求BC的长.
（17）延长△ABC的边AB、AC到D、E,∠CBD与∠BCE的平分线相交於P：①若∠A=50°,则∠P=65°=90°-50°/2；②若∠A=90°,则∠P=45°=90°-90°/2；③若∠A=100°,则∠P=40°=90°-100°/2.
1）根据以上规律,若∠A=150°,则∠P=_______
2）请你用数学表达式归纳出∠P与∠A的关系：

提问时间：2021-03-29

答案

（1）无图没办法
（2）-1/2πm²n的系数是_-1/2π_次数是__3__
（3）近似数3.041X10^4精确到_十位__,有__4__个有效数字,它们是_3,0,4,1__.
（4）∠1=∠2,BC=EF,那麼需要补充一个直接条件________（写出一个即可）,才能让△ABC≌△DEF.
（5）已知等腰三角形一个内角的度数为20°,求其余两个内角的度数.
1、当底角是20°时另一个底角=20° 顶角=180-20-20=140°
2、当20是顶角的时候,2个底角=（180-20）/2=80°
（6）若等腰三角形已知的一个内角为100°,求其余两个内角的度数.
只有1种情况： 因为100是钝角,所以100只能是顶角
顶角=100 底角=（180-100）/2=40
（7）人体某种细胞形状近似球形,其直径为0.00000156米,用科学技术法表示并保存两个有效数字为__1.6×10^-7_.
（8）AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC,△ABC与△ADE全等吗?为什麼?
没图做不了
（9）（2m+n-p）（2m-n+p）
=(2m+n-p)[2m-(n-p)]
=4m ²-(n-p) ²
=4m ²-n ²-p ²+2np
（10）10.3X9.7
=(10+0.3)(10-0.3)
=10 ²-0.3 ²
=100-0.09=99.91
（11）（1/4a²b）•（-2ab²）²÷（-0.5a^4b^5）
= 1/2a^4b^5 ÷（-0.5a^4b^5）
=-1
（12）不一定相等
添加AC=DF
∵要证明AB=DE需要证明△ACB≌△DFE
现有条件只能推出BC=EF和∠BCA=∠F
（13）已知：AB平行CD,∠ABE=∠DCF,那麼∠E等於∠F吗?为什麼?
这题没图不好做
（14）①化简（2-1）（2+1）（2²+1）（2^4+1）…（2^32+1）+1
=（2 ²-1 ²）（2 ²+1）…………(2^32+1)+1
可以注意到后面都利用平方差公式推导
=(2^32) ²-1+1
=2^64
②请写出上式结果的个位数字.
个位数字是6
（15）
相等.
证明：∵△APC与△BPD是等边三角形
∴∠APC=∠BPD=60°
∴∠DPC=60°
∴∠APD=∠CPB=120°
又AP=PC PD=BP
∴△APD≌△CPB
∴AD=BC
（16）
∵E点在BC的垂直平分线上
∴EB=EC
又BE+EC+BC=20
∴BC=20-2BE=20-12=8
（17）
1）根据以上规律,若∠A=150°,则∠P=_90°-150°/2=15°
2）请你用数学表达式归纳出∠P与∠A的关系：_∠P=90°-1/2∠A_
3）请你证明你的结论.
证明：
∵BP和PC是∠BDC和∠BCE的平分线
∠BDC=∠A+∠BCA
∠BCE=∠A+∠ABC
∴∠P=180°-1/2（∠BDC+∠BCE）
=180°-1/2（∠A+∠BCA+∠A+∠ABC）
又∠BCA+∠A+∠ABC=180°
∴∠P=180°-1/2（180°+∠A）
=90°-1/2∠A
（18）（2a²b）•（-1/2ab²）^3
= -a^5b^7
（19）
没图不好做
（20）
证明：
∵∠ACB=90° BF⊥CD
∴∠BCD+∠DCA=90°
∠BCD+∠CBF=90°
∴∠DCA=∠CBF （同角的余角相等）
在△ACE与△CBF中 ∠DCA=∠CBF ∠AEC=∠CFB=90° AC=BC
∴△ACE≌△CBF （两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等）
∴AE=CF CE=BF （全等三角形的对应边相等）
又CH⊥AB BF⊥CF AE⊥CF
∴AE‖BF ∠EAH+∠AGH=90° ∠GCE+∠CGE=90°
∴∠EAH=∠DBF
又∠AGH=∠CGE
∴∠GCE=∠DBF
∴∠GCE=∠DBF
又CEA=BFD=90° BF=CE
∴△GCE≌△DBF
∴CG=BD
（21）
这题应该也和全等有关,请您根据实际图作出判断