题目
高一解抽象函数不等式
已知f(x)在(0,正无穷)为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,解不等式f(x)-f(x-2)>3
已知f(x)在(0,正无穷)为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,解不等式f(x)-f(x-2)>3
提问时间:2021-03-29
答案
f(xy)=f(x)+f(y)
f(4)=f(2)+f(2)=2
f(16)=f(4)+f(4)=4
f(16)-f(2)=3
f(x)-f(x-2)>3
f(x)-f(x-2)>f(16)-f(2)
f(x)+f(2)>f(x-2)+f(16)
f(2x)>f(16x-32)
增函数,则有:2x>16x-32
得:x<16/7
解集:x∈(0,16/7)
f(4)=f(2)+f(2)=2
f(16)=f(4)+f(4)=4
f(16)-f(2)=3
f(x)-f(x-2)>3
f(x)-f(x-2)>f(16)-f(2)
f(x)+f(2)>f(x-2)+f(16)
f(2x)>f(16x-32)
增函数,则有:2x>16x-32
得:x<16/7
解集:x∈(0,16/7)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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