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题目
多项式f(x)除以x^4+x^2+1所得的余式为x^3+2x^2+3x+4,证明f(x)除以x^2+x+1所得的余式为x+3

提问时间:2021-03-29

答案
多项式f(x)除以x^4+x^2+1所得的余式为x^3+2x^2+3x+4
即存在多项式p(x):
f(x) = (x^4 + x^2 + 1)p(x) + (x^3 + 2x^2 + 3x + 4)
= (x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1)p(x) + (x^2 + x + 1)(x + 1) + x + 3
= (x^2 + x + 1)[(x^2 - x + 1)p(x) + x + 1] + x + 3

f(x)除以x^2+x+1所得的余式为x+3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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