题目
求教：如何计算,当x趋近于0时,1/x*sin(1/x)是趋近于无穷大?
提问时间：2021-03-29
答案
令u=1/x,则x→0时,u→∞
所以 lim 1/x * sin1/x =lim usinu
取子列,令u分别为 2π,4π,6π,...,2kπ,.,
函数值的子列是0,0,.,0...趋于0
再取子列,令u分别为 π/2,.,2kπ+π/2,...
函数值的子列是,π/2,.,2kπ+π/2,...趋于∞
两个子列不同收敛
所以这个极限不收敛,但也不是无穷大
所以 lim 1/x * sin1/x =lim usinu
取子列,令u分别为 2π,4π,6π,...,2kπ,.,
函数值的子列是0,0,.,0...趋于0
再取子列,令u分别为 π/2,.,2kπ+π/2,...
函数值的子列是,π/2,.,2kπ+π/2,...趋于∞
两个子列不同收敛
所以这个极限不收敛,但也不是无穷大
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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