题目

f(x)在[a,b]上可导,f(x)的导数是否在[a,b]上连续
f(x)在[a,b]上可导,f(x)的导数是否在(a,b)上一定连续.如果不一定连续,能否给个反例.
ps:一定连续的话有没有点证明。
（二楼的分段函数都不连续，哪来的可导）

提问时间：2021-03-29

答案

看分段函数f(x)=x^2sin(1/x),x不等于0时；f(x)=0,x等于0时.它的导数为2xsin(1/x)-cos(2/x)-,x不等于0时；当x等于0时,它的导数为0.该函数f(x)在整个实数可导,但它的导数在x等于0点不连续.因为它的导数在x等于0点的极...