题目

1.在三角形ABC中,已知cosAcosB=sinAsinB,则三角形ABC的形状是
2.在三角形ABC中,若tanB = tanC>1,则三角形的形状是
3.已知三角形ABC的面积为三分之16根号3,a=6,角A=60度,则三角形ABC的周长
4.三角形ABC满足a=2bcosC,则三角形ABC必为
5.已知三解形ABC中,cosA=4/5,cosB = 5/13,则cosC
6.在三角形ABC中,若acosB = bcosA,则三角形ABC必为
7.在三角形ABC中,"sinA = sinB"是"角A = 角B"的
第七道填充分必要的条件

提问时间：2021-03-29

答案

1）移项：cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)=0
所以A+B=π/2
即C=π/2
所以为直角三角形
2) 因为tanB = tanC>1
所以90°>B>45°,90°>C>45°
所以A<90°
所以为锐角三角形
3) S=1/2 bcsinA=1/2 bcsin60°=√3/4 bc=16√3 /3
所以bc=64/3
再根据余弦定理:a²=b²+c²-2bc=b²+c²-128/3=36
所以b²+c²=36+128/3
所以b²+c²+2bc=128/3+128/3=256/3
所以b+c=16√3/3
所以b=c=8√3/3
所以C=a+b+c=6+16√3/3
4）cosC=（a²+b²-c²）/2ab
所以a=2bcosC=（a²+b²-c²）/a
所以a²=a²+b²-c²
所以b=c
所以为等腰三角形
5）cosC= -cos(A+B)= -cosAcosB+sinAsinB= -4/5 * 5/13 + 3/5 * 12/13 =16/65
6）sinAcosB=sinBcosA
sinAcosB-sinBcosA=sin(A-B)=0
A-B=0
A=B
所以为等腰三角形
7)充分必要!
希望对你有所帮助,谢谢!