题目
y=x^2 ln(1+x),求y^(20),用莱布尼茨公式做的,要求20次导,
提问时间：2021-03-29
答案
y=x^2 ln(1+x),
y^(20)=x^2 *(ln(1+x))^(20)+C(20,1)*2x*(ln(1+x))^(19)+C(20,2)*2*(ln(1+x))^(18),
=-x^2*(19)!*(1+x)^(-20)+40x*(18)!*(1+x)^(-19)-380*(17)!*(1+x)^(-18)
=(17)!*(1+x)^(-20)[-342x^2+720x(1+x)-380(1+x)^2]
=(17)!*(1+x)^(-20)(-2x^2-40x-380)
最后自己再算算,我全是口算的,难免有误!
y^(20)=x^2 *(ln(1+x))^(20)+C(20,1)*2x*(ln(1+x))^(19)+C(20,2)*2*(ln(1+x))^(18),
=-x^2*(19)!*(1+x)^(-20)+40x*(18)!*(1+x)^(-19)-380*(17)!*(1+x)^(-18)
=(17)!*(1+x)^(-20)[-342x^2+720x(1+x)-380(1+x)^2]
=(17)!*(1+x)^(-20)(-2x^2-40x-380)
最后自己再算算,我全是口算的,难免有误!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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