题目
1,.如图1,已知△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到点E,使CE=CD,过点D作DF⊥BE于点F.求证:F为线段BE的中点.
2.如图2,A,D,B三点在同一直线上,△ADC,△BDO为等腰三角形,连接AO,BC.(1)AO,BC的大小位置关系如何?并证明你的结论,如图2(1)(2)当△ODB绕顶点D旋转一角度得到图9(2),(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由.
2.如图2,A,D,B三点在同一直线上,△ADC,△BDO为等腰三角形,连接AO,BC.(1)AO,BC的大小位置关系如何?并证明你的结论,如图2(1)(2)当△ODB绕顶点D旋转一角度得到图9(2),(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由.
提问时间:2021-03-29
答案
△ABC是等边三角形,BD是高 ==>BD为三线合一,
D为AC中点,∠DBC=30, ∠FDC=180-60-90=30,
CD=CE,∠CDE=∠CED,∠DCF=∠CDE+∠CED=60,
SO THAT ,∠CDE=∠CED=30=∠DBC,
DF为高,
证得 DB=DE,
从而,F必为BE中点
D为AC中点,∠DBC=30, ∠FDC=180-60-90=30,
CD=CE,∠CDE=∠CED,∠DCF=∠CDE+∠CED=60,
SO THAT ,∠CDE=∠CED=30=∠DBC,
DF为高,
证得 DB=DE,
从而,F必为BE中点
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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