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题目
如图,△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,且BE=2AE,已知AD=3
3
,tan∠BCE=
3
3
,那么CE= ___ .
作业帮

提问时间:2021-03-29

答案
∵tan∠BCE=
3
3

∴∠BCE=30°
∴∠B=60°
又∵在Rt△ABD中,AD=3
3

∴BD=3,AB=6
∵BE=2AE
∴BE=4,AE=2
在Rt△BEC中,BE=4,∠BCE=30°
∴CE=4
3
根据tan∠BCE=
3
3
确定∠BCE=30°,则∠B=60°.在Rt△ABD和Rt△BEC中求解.

解直角三角形.

本题考查利用特殊角的三角函数值解直角三角形.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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