题目
高一数学已知x大于0,y大于0,x+3y=1,求1/x+1/y的最小值,并求相应的x,y值
提问时间：2021-03-29
答案
1/x+1/y=(x+3y)(1/x+1/y)=1+x/y+3y/x+3=x/y+3y/x+4>=2√[(x/y)(3y/x)]+4=2√3+4.
当且仅当x/y=3y/x、即x=√3y时,等号成立.
所以,√3y+y=1,y=(√3-1)/2,x=√3y=(3-√3)/2.
当x=(3-√3)/2、y=(√3-1)/2时,1/x+1/y取得最小值2√3+4.
当且仅当x/y=3y/x、即x=√3y时,等号成立.
所以,√3y+y=1,y=(√3-1)/2,x=√3y=(3-√3)/2.
当x=(3-√3)/2、y=(√3-1)/2时,1/x+1/y取得最小值2√3+4.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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