题目

若直线l₁：

x＝1−2t y＝2+kt

（t为参数）与直线l₂：

x＝s y＝1−2s

（s为参数）垂直，则k=______．

提问时间：2021-03-29

答案

∵直线l₁：

x＝1−2t y＝2+kt

（t为参数）
∴y-2=-

k

2

（x-1），
直线l₂：

x＝s y＝1−2s

（s为参数）
∴2x+y=1，
∵两直线垂直，
∴-

k

2

×（-2）=-1，
得k=-1．
故答案为：-1．

将直线l₁与直线l₂化为一般直线方程，然后再根据垂直关系求解即可．

本题考点：参数方程化成普通方程．

考点点评：此题考查参数方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必考的热点问题．