题目
二元二次函数求极值的方法
函数f(x)=x+y-4x+4,判定其是有最大值还是有最小值,并求出极值.
函数f(x)=x+y-4x+4,判定其是有最大值还是有最小值,并求出极值.
提问时间:2021-03-29
答案
f(x) = (x 1 ) 2 –4x 1 + (x 2 ) 2 + 4 .分别对x 1 和x 2 求导数并且令导数值为0,可得2x 1 –4 = 0 和 2x 2 = 0 => x 1 = 2 和 x 2 = 0 => f(x 1 ,x 2 ) = 0 + 0 = 0 这是函数的最小值(极小值).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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