题目

导数计算问题
已知直线y=kx是y=lnx的切线,则的k值是多少?

提问时间：2021-03-29

答案

1)y=lnx (x>0),则y'=1/x, 所以曲线y=lnx上的切线斜率为1/x
2)因为切点一定是两线的交点,设为A（x,lnx）,
则直线y=kx 一定过A点和原点,所以k=(lnx-0)/(x-0)=lnx/x
3)k=lnx/x=1/x, 解得 x=e
k=1/e