题目

已知f(x)=x/(x+2)证明f(x)在(负无穷,-2)内单调递增
求f(x)=|1-x^2|+x的单调区间
要结果,有除号的话记得打上括号谢谢,急

提问时间：2021-03-29

答案

①f(x)=x/(x+2)=(x+2-2)/(x+2)=1-2/x
∵-2/x在（负无穷,-2）单调递增,+1为常数
∴f(x)在（负无穷,-2）单调递增
证毕
②当x∈[1,正无穷)∪（-1,负无穷）时,
f(x)=x²-1+x
则对称轴可知：x∈（负无穷,-1】为减函数,x∈【1,正无穷）为增函数
当x∈（-1,1）时
f(x)=-x²+x+1
则对称轴可知：x∈（-1,1/2）为增函数,x∈【1/2,1)为减函数
综上所述：x∈（负无穷,-1】为减函数,x∈【1,正无穷）为增函数
x∈（-1,1/2）为增函数,x∈【1/2,1)为减函数
楼上第一题显然证的不完整,若f（x）为无规律曲线函数,则方法不可取
请采纳,谢谢