题目
设AB是抛物线x2=y的弦,AB中垂线L的方程y=-x+3,求AB所在的直线方程
提问时间:2021-03-29
答案
设A(x1,y1),B(x2,y2),弦AB中点M(x0,y0)
把A,B坐标代入抛物线x^2=y,得(x1)^2=y1,(x2)^2=y2,两式两边相减得,(x1)^2-x2)^2=y1-y2,即
[(y1)-(y2)]/[(x1)-(x2)]=(x1)+(x2),即kAB=2(x0),AB中垂线斜率为-1,则kAB=1,x0=1/2
,AB中点M(x0,y0)在AB中垂线上,把x0=1/2代入y0=-(x0)+3,得y0=5/2,M(1/2,5/2)
由点斜式得AB所在的直线方程为y-5/2=x-1/2,即x-y+2=0
把A,B坐标代入抛物线x^2=y,得(x1)^2=y1,(x2)^2=y2,两式两边相减得,(x1)^2-x2)^2=y1-y2,即
[(y1)-(y2)]/[(x1)-(x2)]=(x1)+(x2),即kAB=2(x0),AB中垂线斜率为-1,则kAB=1,x0=1/2
,AB中点M(x0,y0)在AB中垂线上,把x0=1/2代入y0=-(x0)+3,得y0=5/2,M(1/2,5/2)
由点斜式得AB所在的直线方程为y-5/2=x-1/2,即x-y+2=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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