题目

如图，将两张长为4，宽为1的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形．旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，那么菱形周长的最大值是 ___ ．

提问时间：2021-03-29

答案

如图，菱形的周长最大，
设菱形的边长AC=x，则AB=4-x，
在Rt△ABC中，AC²=AB²+BC²，
即x²=（4-x）²+1²，
解得x=

17

8

，
所以，菱形的最大周长=

17

8

×4=

17

2

．
故答案为：

17

2

．