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题目
cos2x+sin2x=2k 在(0,二分之派)里有两个不同的实数解,k的范围?

提问时间:2021-03-29

答案
cos2x+sin2x=2k
2k=√2sin(2x+π/4)
√2k=sin(2x+π/4)
∵x∈(0,π/2)
画图观察可知(y=√2k是与x轴平行的直线 要有两不同实数解 则y=√2k要与y=sin(2x+π/4)有两个交点):
√2/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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