题目
高二函数和导数
已知函数f(x)=(1/3x^3-x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2
(1)求实数a,b的值 以求出(a=3,b=-2)
(2)设g(x)=f(x)+m/(x-1)是[2,+∝)上的增函数,求实数m的最大值:
第二题:
g(x)=1/3x^3-x^2+3x-2+m/(x-1)
g'(x)=x^2-2x+3-m/[(x-1)]^2=0
已知函数f(x)=(1/3x^3-x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2
(1)求实数a,b的值 以求出(a=3,b=-2)
(2)设g(x)=f(x)+m/(x-1)是[2,+∝)上的增函数,求实数m的最大值:
第二题:
g(x)=1/3x^3-x^2+3x-2+m/(x-1)
g'(x)=x^2-2x+3-m/[(x-1)]^2=0
提问时间:2021-03-29
答案
由于g(x)是[2,+∞)上的可微函数,所以g(x)在[2,+∞)上单调增加等价于在(2,+∞)上g'(x)>0,
即x²-2x+3>m/(x-1)²,为叙述方便,记R(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2,S(x)=m/(x-1)².
因x≥2:
当m≤0时,显然有R(x)>S(x)
当m>0时,注意到R(x)在[2,+∞)内单调增加,S(x)在[2,+∞)内单调减少,
故只需满足R(2)≥S(2),即m≤3
综上述得 m≤3
即x²-2x+3>m/(x-1)²,为叙述方便,记R(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2,S(x)=m/(x-1)².
因x≥2:
当m≤0时,显然有R(x)>S(x)
当m>0时,注意到R(x)在[2,+∞)内单调增加,S(x)在[2,+∞)内单调减少,
故只需满足R(2)≥S(2),即m≤3
综上述得 m≤3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1谁知道这道化学题的答案
- 2英语翻译
- 3扩句:爸爸开着车 扩句:张阿姨是保洁员
- 4Our plane is flying ______a line of mountains now.
- 5Now most of the shops in America ____ open until late into the night.A.stay B.leave C.put D.go on
- 6英文里称人的guy,也可以称女的吗
- 7分数单位是八分之一的最大带分数是( )
- 8充分发挥你的想象和联想,‘8减1大于8’
- 9如何选择洛氏硬度计标尺:HRA/HRB/HRC
- 10某公司投资某个工程项目,现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目.公司调查发现:乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍;甲、乙两队合作完成工程需要20天;甲队每天的工作费用为1000
热门考点