题目
明明和亮亮各有5张数学卡片,分别是1、2、3、4、5和6、7、8、9、10,两人同时出一张卡片.
(1)两张卡片的数的积一共有多少种情况?你有什么好办法把所有的可能简单表示出来吗?
(2)积是单数的可能性是多少?积是双数的呢?
(3)如果积是大于24的数明明获胜,积是小于24的数亮亮获胜,你认为这个游戏公平吗?
(4)请你设计一种新的游戏方法,并制定公平的游戏规则.
(1)两张卡片的数的积一共有多少种情况?你有什么好办法把所有的可能简单表示出来吗?
(2)积是单数的可能性是多少?积是双数的呢?
(3)如果积是大于24的数明明获胜,积是小于24的数亮亮获胜,你认为这个游戏公平吗?
(4)请你设计一种新的游戏方法,并制定公平的游戏规则.
提问时间:2021-03-29
答案
(1)一共有:5×5=25(种);
又因为:3×6=2×9,8×3=4×6,3×10=5×6,5×8=4×10,是一种积,
去掉重复计算的情况,只有:25-4=21(种);
答:两张卡片上数的积一共有21种情况.
(2)积是单数的有:3×2=6(种),
可能性是:6÷21=
,
积是双数的有:21-6=15(种);
可能性是:15÷21=
答:积是单数的可能性是
,积是双数的可能性是
.
(3)积是大于24的数有:3×(9、10),4×(7、8、9、10),5×(6、7、8、9、10),共11种,
那么积是小于24的数有:25-11=14种,
14>10,
所以游戏规则不公平;
答:游戏规则不公平.
(4)如果积是大于24的数明明获胜,积是小于或等于24的数亮亮获胜,这时游戏游戏规则就公平了.
又因为:3×6=2×9,8×3=4×6,3×10=5×6,5×8=4×10,是一种积,
去掉重复计算的情况,只有:25-4=21(种);
答:两张卡片上数的积一共有21种情况.
(2)积是单数的有:3×2=6(种),
可能性是:6÷21=
2 |
7 |
积是双数的有:21-6=15(种);
可能性是:15÷21=
5 |
7 |
答:积是单数的可能性是
2 |
7 |
5 |
7 |
(3)积是大于24的数有:3×(9、10),4×(7、8、9、10),5×(6、7、8、9、10),共11种,
那么积是小于24的数有:25-11=14种,
14>10,
所以游戏规则不公平;
答:游戏规则不公平.
(4)如果积是大于24的数明明获胜,积是小于或等于24的数亮亮获胜,这时游戏游戏规则就公平了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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