题目

已知三角形三边为a、b、c，其中a、b满足

a2−12a+36

+

b−8

＝0，那么这个三角形的最大边c的取值范围是______．

提问时间：2021-03-29

答案

根据题意得，a²-12a+36=0，b-8=0，
解得a=6，b=8，
∵8-6=2，8+6=14，
∴2＜c＜14，
∵这个三角形的最大边是c，
∴8＜c＜14．
故答案为：8＜c＜14．

根据非负数的性质列式求出a，b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求解即可．

本题考点：非负数的性质：算术平方根；三角形三边关系．

考点点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．