题目
已知函数y=(x+2)/(x^2+x+1)【x>-2】
（1）求1/y的取值范围；（2）当x为何值时,y取最大值,最大值为多少?
（1）求1/y的取值范围；（2）当x为何值时,y取最大值,最大值为多少?
提问时间：2021-03-29
答案
(1)
1/y=(x^2+x+1)/(x+2)
=(x^2+4x+4-3x-3)/(x+2)
=x+2-(3x+3)/(x+2)
=x+2-(3x+6-3)/(x+2)
=x+2+3/(x+2)-3 （当且仅当x+2=3/（x+2）时取等号）
>=2倍根号三减去3
(2)当（1）式取等号时1/y取最小值,即y取最大值
有 x+2=3/（x+2）
解得：x=根号3减2
y最大值为 2/3倍根号3 再加上1
1/y=(x^2+x+1)/(x+2)
=(x^2+4x+4-3x-3)/(x+2)
=x+2-(3x+3)/(x+2)
=x+2-(3x+6-3)/(x+2)
=x+2+3/(x+2)-3 （当且仅当x+2=3/（x+2）时取等号）
>=2倍根号三减去3
(2)当（1）式取等号时1/y取最小值,即y取最大值
有 x+2=3/（x+2）
解得：x=根号3减2
y最大值为 2/3倍根号3 再加上1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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