题目

∫(0,+∞)e^-√xdx=

提问时间：2021-03-29

答案

∫[0→+∞] e^(-√x) dx
令√x=u,则x=u²,dx=2udu,u：0→+∞
=∫[0→+∞] 2ue^(-u) du
=-2∫[0→+∞] u de^(-u)
=-2ue^(-u) + 2∫[0→+∞] e^(-u) du
=-2ue^(-u) - 2e^(-u) |[0→+∞]
=2