题目

下面是反映居民家庭生活水平的恩格尔系数表:
家庭 贫困 温饱 小康 富裕 最富裕
类型 家庭 家庭 家庭 家庭 家庭
恩格尔
系数n 0.6

提问时间：2021-03-29

答案

设原来总支出为a,增加x,则饮食开支后的总支出为a（1+x）
则原来日常饮食开支为0.49a,增加20%后,为0.49（1+20%）a
要使增加饮食开支后仍然达到小康水平,增加开支后的恩格尔系数为0.40≤n≤0.49
因此：
0.40≤[0.49（1+20%）a]/[（1+x）a]≤0.49
即：0.40≤0.49×1.2/（1+x）≤0.49
解这个不等式,得：0.20≤x≤0.47
也就是所增加至少20%（达不到就是温饱家庭）,最多47%（超过就是富裕家庭）