题目
已知函数f(x)在x=0的某个领域内连续,并f(0)=0,lim[x到0](f(x)/1-cosx)=2 问f(x)在x=0处是否取极值 取极大还是极小值
提问时间：2021-03-29
答案
无可导不可用洛比达
lim(f(x)/1-cosx)=lim(2f(x)/x^2)=2
所以lim(f(x)/x^2)=1
根据导数定义求f‘(x)=lim(f(x)/x)=0
根据泰勒公式f(x)=f(0)+f‘(0)x+0.5f‘’(0)x^2+o(x^3)
带入极限得f‘’(0)=2大于0
所以是极小值点
lim(f(x)/1-cosx)=lim(2f(x)/x^2)=2
所以lim(f(x)/x^2)=1
根据导数定义求f‘(x)=lim(f(x)/x)=0
根据泰勒公式f(x)=f(0)+f‘(0)x+0.5f‘’(0)x^2+o(x^3)
带入极限得f‘’(0)=2大于0
所以是极小值点
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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