在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，证明：a2-b2c2=sin(A-B)sinC． - 超级试练试题库

题目

在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，证明：

提问时间：2021-03-29

答案

证明：由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA，
b²=a²+c²-2accosB，（3分）
∴a²-b²=b²-a²-2bccosA+2accosB整理得

a2-b2

acosB-bcosA

（6分）
依正弦定理，有

sinA

sinC

，

sinB

sinC

，（9分）
∴

a2-b2

sinAcosB-sinBcosA

sinC

sin(A-B)

sinC

（12分）

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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